会社が有給休暇の残り日数を繰り越してくれません。これは違法ではありませんか？

違法の可能性があります。有給休暇の消滅時効は2年間と定められており、取得した有給休暇は翌年度まで繰り越すことができます。また、翌年度に有給休暇を使用した場合は、前年度に繰り越した有給休暇から消化されます。