離職票が発行されましたが、実際には会社都合退職なのに自己都合退職で離職票が発行されたため、失業保険の受給に支障が出ています。どうすればよいでしょうか？

実際には会社都合退職であるにもかかわらず、離職票記載の離職理由が自己都合退職とされている場合、ハローワークに対し、離職理由に異議があると申し立てます。
そして、会社都合の退職であるとの判定をなすよう求めましょう。

ハローワークが会社および元従業員双方の主張を踏まえ、客観的資料により事実確認を行ったうえで、会社都合の退職であるのか慎重に判定することになります。
詳しくは管轄のハローワークにご相談ください。

離職理由を勝手に変更するような会社には、別のリスクも…？

離職理由を勝手に自己都合に変更するような会社には、何か後ろめたいことがあるかもしれません。

というのも、離職理由が会社都合になる代表的な例は解雇されたときです。
しかし解雇というかたちで辞めさせた場合、労働者から訴えられるおそれがあるため、離職理由を自己都合にしている可能性があるのです。

つまり裏を返せば、会社には解雇について訴えられると困るような事情があり、あなたを不当に解雇している可能性があります。
不当解雇であることが認められれば、復職ができたり、解決金などの金銭が支払われたりします。

不当解雇について、詳しくは以下のページをご覧ください。