タクシーのドライバーとして働いていますが、残業代が支払われません。タクシー業界は残業代が支払われないのでしょうか？

支払われます。タクシー業界の会社でも、タクシー運転手など、社員が働いた分の給与を支払う義務があり、残業代も同じです。未払い残業代の請求は法律と交渉の専門家である弁護士にご相談することをおすすめします。