就業中の会社に、残業代を請求できますか？

できます。退職後より就業中のほうが残業代の請求に必要な証拠を集めやすくなります。ただし、就業中に請求を行うと会社に居づらくなる可能性がありますので、ご相談いただくのは「就業中の会社を退職することが決まっているとき」が、ベストタイミングです。

なお、どのような証拠が有効なのかについては、会社によって異なりますので、まずは弁護士にご相談ください。