会社から「残業代は30分単位でしか支給しない」と言われました。これは問題ないのでしょうか？

残業代は1分単位で計算されるべきものです。1分でも残業していれば、残業代は請求できます。
もっとも、厚労省の通達では、1ヵ月の残業時間の合計に1時間未満の端数が生じる場合、その端数が30分未満であれば切り捨て、その端数が30分以上であれば1時間に繰り上げることが許容されております。

残業代が少しでも支払われていないと思われたら、お早めに弁護士へご相談ください。