未払い残業代を会社に請求したいのですが、転職先も決まっていないため、弁護士費用を支払う余裕がありません。残業代が支払われるかも不明ですし、どうすればよいでしょうか？

残業代が実際に支払われてから費用を支払えばよい、「成功報酬制」を採用している弁護士に依頼する、という方法があります。

アディーレでも、会社への残業代の請求について成功報酬制を採用していますので、弁護士費用は、残業代を獲得できた場合に発生し、その獲得した残業代から費用をお支払いいただけます（※）。
これなら、「依頼する前にまずは弁護士費用を貯金しなければ……」などと先送りすることなく、残業代請求を始めることができるのではないでしょうか？

1日8時間、週40時間を超えて働いていれば、残業代は支払われるべきものです。
サービス業だから、運送業だからと業種や職種によって残業代が支給されないということはございませんので、どうぞご安心ください。